Morče domácí (Cavia aperea porcellus) pochází z divokého morčete (Cavia aperea). Již dávno předtím, než dobyli Jižní Ameriku Španělé, chovali morčata pro maso a kožešinu Močikové, Čimúové a Inkové v oblasti dnešního Peru a Chile. Často se chovala také jako mazlíčci pro děti. Morčata se používala také jako obětní zvířata, kněží z jejich vnitřností věštili budoucnost a ukládali je jako obětinu do hrobů zemřelých. Svědectvím této skutečnosti jsou mumifikovaná morčata nalezená ve vykopávkách inckých sídlišť. Již tehdy se vyskytovaly mnohé barevné rázy. Avšak výzkumy naznačují, že černá morčata byla (nejspíše z pověrčivosti) hned po narození usmrcována. V kečujštině (jazyce Inků) se morčata nazývají cui cui podle typického hlasového projevu.V 15. století zmiňuje své první setkání s ochočenými morčaty u jihoamerických indiánů Kryštof Kolumbus a v 16. století tato zvířata popsal v knize o přírodě této oblasti slavný renesanční přírodovědec Conrad Bessner.